在廣州，私立助孕醫院做人工授精的費用因醫院、治療方案以及患者的具體情況而有所不同。一般來說，人工授精的費用在1~2萬元左右，不過也可能存在費用在1~3萬元或3萬元的情況。這些費用主要包括檢查費、藥物費、手術費等。具體來說：

1.檢查費用：男女雙方都需要進行一系列的身體檢查，如激素水平檢測、染色體檢查等，費用可能在2000~5000元之間，也可能存在1000~2000元的情況。

2.藥物費用：促排卵藥物等費用根據藥物種類和用量而定，一般在5000~15000元之間，也可能存在8000~20000元的情況。

3.手術費用：包括取卵、胚胎移植等手術費用，費用約為5000~10000元。

請注意，這些費用僅為大致估算，實際費用可能因個人情況、醫院選擇和治療方案的不同而有所差異。

至于成功率較高的醫院，雖然廣州的私立醫院中目前并沒有能開展人工授精技術的，但有一些公立醫院在此領域有較高的成功率。不過，公立醫院的費用相對較低，患者也可以考慮選擇。以下是一些廣州地區在輔助生殖技術方面比較知名的公立醫院：

1.廣州市婦幼保健院：作為一所專業性強的婦幼保健院，擁有豐富的輔助生殖技術經驗和較高的成功率。

2.廣東省人民醫院：在輔助生殖技術方面具有較高的聲譽和豐富的臨床經驗。

3.中山大學附屬第一醫院：擁有專業的生殖醫學中心，提供全面的輔助生殖技術服務。

此外，廣醫三院、中山大學孫逸仙紀念醫院和南方大學南方醫院等也是廣州地區在輔助生殖技術方面值得推薦的醫院。這些醫院擁有豐富的經驗和先進的技術設備，可以為患者提供個性化的治療方案和優質的服務。

總的來說，在選擇醫院時，患者應結合自身的實際情況和需求，考慮醫院的專業性、成功率、費用以及服務質量等因素，做出明智的決策。同時，也要保持積極的心態，配合醫生的治療方案，提高成功率。