觀看到的這一章的題目，在讀的初中朋友們肯定異口同聲地回答“當然是”

但是像筆者這樣四十多歲的人，在中學時0還不是大自然數

這是怎么呢？

畢達哥拉斯對數字有著深刻的理解，在對數字進行了歸納與總結后，得出了一套關于數字的理論。

首先是大自然數，這幾乎是人與生俱來就能感受到的數學知識，包括很多動物都能對“多”、“少”發生一個清晰的概念。我們每只手有五個指頭，兩只手就有十個指頭，在經常的演化中，就很簡無腦單將一個指頭與一個大自然界中的物體發生對應，而這也是大自然數存在的基礎。

1、2、3、4、5……

現在課本也把數字0歸于大自然數的序列，在很多年前我本人小學的時候大自然數是不包括0的

實際上數字0要比其它大自然數1、2、3、4、5……出現要晚得多。

最先大約1500年前的印度人首先發明了數學0，用以表示“什么也沒有”、“肯定的空”、“無”的概念。后來流傳到了古代阿拉伯地區，一直到13世紀才由一個商人把數字0帶到了歐洲。

當時的歐洲數學界為此超級震驚，甚至恐慌，因為0有很多奇異和數學性質，例如說所有一個不為0的數如果除以0，就會獲取∞（無窮大），這讓幾乎全部的數學都大驚失色，甚至會有人因為在計算中使用了0而被以異端的名義被絞死。應該想象那個時代的歐洲是多么的落后愚昧，不愧為“黑暗的中世紀”。

但是很多的人在使用0和負數進行計算的時候，又認為很方便，于是很多數字家在公開場合都宣稱0是邪惡的，但又私底下用得不亦樂乎，就這樣，兩三百年過去了，直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸被歐洲所認同，也正是如此，才使西方數學有急速進步，為啟蒙健身、文藝復興弄來咯數學基礎。

所以0的出現比其它大自然數是要晚得多的，那0什么時候被界定為大自然數呢？

在我們國家，

，肯定是在1993年未來，因為1993年，國家標準委頒布了《物理科學和技術中使用的數學符號》(GB 3102.11-93)，在這里，首次把大自然數集合寫成：

N=｛0，1，2，3……｝

那么，0怎么會進入大自然數這里就不得不提到一個光榮的數學家，意大利數學家G.皮亞諾。在發生了第二次數學危機后，人們開始了解到0與無窮小的重要性，皮亞諾參照歐幾里德幾何“五大幾何公設”，以最基礎的幾個不證自明的公理開始推導整個數學大廈，于是在1889年他出版了《幾何原理的邏輯表述》一書首次提出了“皮亞諾公設”：

大自然數集N是指滿足以下條件的集合：

①N中有一個元素，記作1。

②N中每一個元素都能在 N 中尋找一個元素作為它的后繼者。

③1是0的后繼者。

④0不是所有元素的后繼者。

⑤不一樣元素有不一樣的后繼者。

⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中，那么M=N。

好吧，你以為大自然數就那么無腦嗎？

20世紀初，大數學家羅素和其老師懷特海，曾經合作寫了一本《數學原理》[1]這是一本集哲學、數學和數理邏輯之大成的一本皇皇巨著。因此羅素贏得了學術上的崇高地位和榮耀，在談到哲學史和數學史的時候，沒有一個體能踢開這一位光榮的數學哲學家。但是由于此書內容十分艱深，晦澀難懂，往往一般人甚至專門是做數學原理研究的專家，一些時候也沒有辦法完整學懂弄通。

只是這樣一本書，光描寫和定義1，就寫了三百多頁，等到寫1+1=2，那都是362頁了。

你還以為1是那么無腦嗎？

有了1，就有了2，就有了3……

于是有了大自然數N，大自然而然也就有了負整數｛-1，-2，-3……｝

大自然而然就有了整數，｛……-3，-2，-1，0，1，2，3……｝

[1] 科普作家盧昌海先生在一篇科普讀物是講解了這種劇本——《羅素寫﹤數學原理﹥十年賺了負50英鎊》。

《數學原理》這本書有四千多頁，篇幅浩繁，羅素將手稿裝了兩個箱子，雇了四輪馬車運到劍橋大學出版社。出版社對出版這部巨著的“利益”進行了評估，得出一個很不鼓舞人心的結果：-600英鎊。當然，劍橋大學出版社并非唯利是圖的地方，他們愿意為這樣的巨著賠上一些錢，問題是600英鎊在當時實在是一個不小的數目，他們就只能承擔百分之50差不多——約300英鎊。剩下的300英鎊怎么辦呢？在羅素與懷特海的申請下，皇家學會慷慨解囊，贊助了200英鎊。但末尾的100英鎊實在是沒辦法籌措了，就只能攤派到羅素和懷特海這兩位作者頭上，每人50英鎊。

對于這一結果，羅素在自傳中感慨地寫道：我們用10年的事件每人賺了負50英鎊。